anhvn.tk

cộng đồng ảnh pro
 
IndexIndex  CHÁT BOSCHÁT BOS  CalendarCalendar  Trợ giúpTrợ giúp  Tìm kiếmTìm kiếm  Thành viênThành viên  NhómNhóm  Đăng kýĐăng ký  Đăng Nhập  
Đăng Nhập
Tên truy cập:
Mật khẩu:
Đăng nhập tự động mỗi khi truy cập: 
:: Quên mật khẩu

Share | 
 

 Trong Đề thi tốt nghiệp THPT 2011, Câu 2.3 yêu cầu tìm m để một hàm số bậc 3 cho sẵn đạt cực tiểu tại x=1. Đáp án chính thức sử dụng điều kiện đủ để hàm số cực trị để tìm ra m. Một bài toán đơn giản nhưng để làm đúng cần có sự nắm vững lí thuyết về cực tr

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
Admin
Admin


Tổng số bài gửi : 140
Join date : 24/08/2011

Bài gửiTiêu đề: Trong Đề thi tốt nghiệp THPT 2011, Câu 2.3 yêu cầu tìm m để một hàm số bậc 3 cho sẵn đạt cực tiểu tại x=1. Đáp án chính thức sử dụng điều kiện đủ để hàm số cực trị để tìm ra m. Một bài toán đơn giản nhưng để làm đúng cần có sự nắm vững lí thuyết về cực tr   Fri Aug 26, 2011 2:07 pm

Trong Đề thi tốt nghiệp THPT 2011, Câu 2.3 yêu cầu tìm m để một hàm số bậc 3 cho sẵn đạt cực tiểu tại x=1. Đáp án chính thức sử dụng điều kiện đủ để hàm số cực trị để tìm ra m. Một bài toán đơn giản nhưng để làm đúng cần có sự nắm vững lí thuyết về cực trị hàm hàm một biến. Nhiều bạn thắc mắc liệu có thể viết được như sau không?

Tức là dấu tương đương ở trên là đúng hay sai?
Câu trả lời là SAI (Xem Điều kiện đủ của cực trị bên dưới).
Bạn làm đúng nếu bạn trình bày theo trình tự như đáp án chính thức hoặc bạn thử lại bằng tính toán trực tiếp sau khi tìm ra giá trị m nhờ định lí Fermat.


Điều kiện đủ của cực trị:

Cho hàm số y=f(x) có f'(a)=0 và f khả vi cấp 2 tại x=a.
(i) Nếu f''(a)>0 thì x=a là điểm cực tiểu (minimum point).
(ii) Nếu f''(a)<0 thì x=a là điểm cực đại (maximum point). (iii) Nếu f'' (a) = 0 thì ta không có kết luận gì.


Ta có ví dụ minh họa cho phần (iii): Ta có với f(x)=x^3 ta có f''(0)=0 nhưng x= 0 không phải là điểm cực đại cũng không phải là điểm cực tiểu. Nếu f(x)=x^4 thì ta có x=0 là điểm cực tiểu nhưng f''(0)=0. Rõ ràng x=0 là điểm cực đại của hàm số f(x)=-x^4 nhưng f''(0)=0.

Khai thác thêm:
Nếu đạo hàm cấp 2 tại x=a bằng 0, ta cần kiểm tra các đạo hàm cấp cao hơn để đưa ra kết luận. Giả sử y''(a) = ... = yn-1(a) = 0 và yn(a)khác 0. Sử dụng khai triển Taylor ta đi đến kết quả.

Trường hợp 1: n là số chẵn.
Nếu y(n)(a) >0 thì a là điểm cực tiểu.
Nếu y(n)(a)< 0 thì a là điểm cực đại.

Trường hợp 2: n là số lẻ.
Lúc đó (x - a)n đổi dấu khi x di chuyển từ x < a sang x > a, và do đó nó là một điểm uốn.

Ví dụ:
y(x) = x5 có điểm dừng (stationary point) là x = 0.
y"(x) = 20x3; y"(0) = 0

y"'(x) = 60x2; y"'(0) = 0 : không có kết luận gì.

y''''(x) = 120x; y''''(0) = 0
y(5)(x) = 120; y(5)(0) = 120; n=5 là số lẻ và do đó x=0 là điểm uốn (inflection point).
Về Đầu Trang Go down
Xem lý lịch thành viên http://bancongdong9x.forumvi.com
 
Trong Đề thi tốt nghiệp THPT 2011, Câu 2.3 yêu cầu tìm m để một hàm số bậc 3 cho sẵn đạt cực tiểu tại x=1. Đáp án chính thức sử dụng điều kiện đủ để hàm số cực trị để tìm ra m. Một bài toán đơn giản nhưng để làm đúng cần có sự nắm vững lí thuyết về cực tr
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang
 Similar topics
-
» Huấn Luyện Bay VATSIM trong nước
» Bảng chữ cái Alphabet trong hàng không
» Bay solo tại VVTS bằng Boeing default, hạ cánh bằng ILS
» FSX - Lần đầu tiên bay hoàn chỉnh PMDG B747
» Đáp smooth vơí Airbus Wilco

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
anhvn.tk :: .:๑۩۞۩๑ღKIẾN THỨC HỌC ĐƯỜNG ๑۩۞۩๑ღ :: Đáp Án - Đề Thi-
Chuyển đến